Número de Strouhal: Fórmula y Calculadora
El número de Strouhal es una medida adimensional que relaciona la frecuencia de oscilación de un cuerpo con la velocidad y la longitud característica del flujo que lo rodea, y describe cómo se generan patrones periódicos como los vórtices en un fluido.
El Número de Strouhal: Un Puente entre Oscilación y Flujo
El número de Strouhal es un parámetro fundamental en la mecánica de fluidos que describe la relación entre la frecuencia de oscilación de un flujo, la velocidad del fluido y una longitud característica del cuerpo en su trayectoria. Su importancia radica en su uso para el análisis de vibraciones inducidas por el flujo, resonancias estructurales y diseño aerodinámico de componentes expuestos a corrientes de aire o agua.
Lo interesante del número de Strouhal no es solo su formulación, sino lo que revela: un equilibrio dinámico entre fuerzas de inercia y frecuencias naturales de cuerpos en movimiento. Por ejemplo, cuando el aire pasa alrededor de un cilindro, se genera una estela de remolinos conocida como la calle de vórtices de von Kármán. Estos vórtices no aparecen de manera aleatoria; su frecuencia de aparición mantiene una proporción constante con la velocidad del viento y el tamaño del objeto. Esa proporción es precisamente el número de Strouhal.
Esto es especialmente importante ya que gracias a ese fenómeno y a que precisamente no aparecen de forma aleatoria, existen equipos de medición basado en este principio de funcionamiento como lo son los medidores de flujo Vortex y Swirl.
Más allá de la teoría, este número encuentra aplicación en la ingeniería aeronáutica, la biomecánica, la meteorología y hasta en el diseño de instrumentos musicales. En la biología, investigaciones han revelado que animales nadadores y voladores, desde truchas hasta colibríes tienden a moverse de manera que optimizan su número de Strouhal, maximizando la eficiencia de su propulsión.
¿Qué es el número de Strouhal?
El número de Strouhal (St) es un número adimensional que relaciona la frecuencia con la que un cuerpo desprende vórtices (o la frecuencia con la que oscila) con la velocidad del flujo y el tamaño del cuerpo. Se llama así por el físico checo Vincenc Strouhal, que en 1878 estudió el «canto» de los cables al viento.
Fórmula del número de Strouhal
St = f · L / V
• f: frecuencia de desprendimiento de vórtices u oscilación (Hz)
• L: longitud característica, normalmente el diámetro o ancho del cuerpo (m)
• V: velocidad del flujo (m/s)
Despejando: f = St · V / L y V = f · L / St.
Ejemplo resuelto: medidor de flujo tipo vórtex
Un medidor vórtex tiene una barra generadora de 20 mm de ancho (L = 0.02 m) y St ≈ 0.2. Por la tubería circula agua a 3 m/s.
1. Frecuencia de los vórtices: f = St · V / L = 0.2 × 3 / 0.02 = 30 Hz.
2. Reynolds (agua a 20 °C, ν = 1.0 × 10⁻⁶ m²/s): Re = V · L / ν = 3 × 0.02 / 1.0 × 10⁻⁶ = 60 000, dentro del rango donde St es casi constante.
3. Al revés: si el sensor mide 45 Hz, la velocidad es V = f · L / St = 45 × 0.02 / 0.2 = 4.5 m/s.
Como St no cambia en un rango amplio de Reynolds, la frecuencia es proporcional a la velocidad: ese es el principio de los medidores vórtex.
Otro ejemplo: una chimenea de 2 m de diámetro con viento de 10 m/s desprende vórtices a f = 0.2 × 10 / 2 = 1 Hz. Si su frecuencia natural está cerca de 1 Hz, puede entrar en resonancia.
Valores típicos del número de Strouhal
• Cilindro circular (Re ≈ 300 a 2 × 10⁵): St ≈ 0.2
• Cilindro de sección cuadrada: St ≈ 0.13
• Placa plana perpendicular al flujo: St ≈ 0.15
• Peces, aves e insectos al nadar o volar: St ≈ 0.2 a 0.4 (la zona más eficiente)
• Por debajo de Re ≈ 47 un cilindro no desprende vórtices.
Preguntas frecuentes
¿El número de Strouhal tiene unidades?
No. Es adimensional: Hz × m ÷ (m/s) se cancela.
¿Por qué St ≈ 0.2 en un cilindro?
Porque en un rango amplio de Reynolds la estela de von Kármán se forma igual: en cada ciclo completo (un vórtice de cada lado) el flujo avanza unas 5 veces el diámetro.
¿Qué diferencia hay entre Strouhal y Reynolds?
Reynolds compara fuerzas de inercia con fuerzas viscosas y dice si el flujo es laminar o turbulento; Strouhal dice con qué frecuencia oscila. St depende de Re.
¿Para qué sirve en ingeniería?
Para diseñar medidores de flujo vórtex, evitar vibraciones por vórtices en chimeneas, puentes, cables y termopozos, y en acústica (el silbido del viento).
¿Qué pasa si la frecuencia de los vórtices coincide con la frecuencia natural?
La estructura entra en resonancia y vibra con gran amplitud; por eso se revisa en termopozos (ASME PTC 19.3 TW) y chimeneas.
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