Calculadora Parshall
El aforador Parshall consiste en una estructura rígida con un tramo convergente de fondo plano en la entrada, una sección corta como garganta con pendiente positiva de proporción 3:8 y una sección divergente con pendiente adversa de proporción 1:6 en la salida.
El canal Parshall es un tipo de aforador crítico, su diseño hace que el flujo pase de una condición subcrítica a una condición supercrítica a través de un punto de flujo crítico, este principio permite relacionar el caudal con la altura del agua de forma predecible, en el cual se combina un fenómeno hidráulico que se da por un cambio de régimen de subcrítico (F<1) a régimen supercrítico (F>1), dado por el No. De Froude, y una medición de nivel para conocer el caudal del canal. Se recomienda tener un numero de Froude menor a 0.6 antes del aforador.
Por qué mide el caudal sin conocer la velocidad
Normalmente cuando hablamos de medir el flujo o caudal en un canal, se suele hacer por medio del metodo Área-Velocidad, pero en este caso no es necesario medir la velocidad directamente, al forzar al flujo a pasar por una sección crítica, se elimina la necesidad de medir la velocidad, solo es necesario medir el tirante o profundidad. En el punto de tirante crítico, la relación entre tirante (altura del agua) y caudal es única (para una sección dada), lo que permite usar simplemente la altura como variable de entrada.
Podemos hacer un ejemplo de calculo para un caudal en un canal Parshall:
Donde:
Q es el Caudal o Flujo (m³/s).
hₐ es la carga o el tirante (m).
C es el coeficiente de ajuste.
m es el exponente de ajuste.
de acuerdo con la tabla de Parshall:
Como la garganta (b) es de 0.152 m o 6"
los valores quedan asi:
hₐ = 0.15 m (un tirante aleatorio dentro del alcance del Parshall)
C = 0.381
m = 1.580
En el caso que el aforador Parshall no coincida con los tamaños de garganta que vienen en las normativas, se puede calcular, sin embargo hay que recordar que se son interpolaciones teóricas y se pierde precisión, sobre todo en gargantas menores a 6 pulgadas o 0.15 m:
Si se requiere conocer las constantes C y n de la formula puedes vistar nuestros otra otra calculadora:
Ecuación de caudal del canal Parshall
En flujo libre, el caudal de un canal Parshall depende solo del tirante H medido en la sección convergente, a 2/3 de su longitud aguas arriba de la garganta:
Q = K · Hⁿ
K y n dependen del ancho de garganta W. Para gargantas de 1 a 8 ft, la forma imperial clásica es la siguiente, con W y H en pies y Q en ft³/s:
Q = 4 · W · H^(1.522 · W^0.026)
Los valores de K y n para cada tamaño estándar están en la calculadora de constantes Parshall de AxoTek.
Ejemplo resuelto
Canal de 1 ft (0.305 m) de garganta con un tirante de 0.30 m (0.984 ft): Q = 4 × 1 × 0.984^1.522 = 3.90 ft³/s = 0.110 m³/s, aproximadamente 110 L/s.
Flujo libre y flujo sumergido
La ecuación solo es válida si la relación de sumergencia Hb/Ha no supera el límite de cada tamaño; si lo supera, hay que corregir el caudal:
Garganta de 1 a 3 in: sumergencia máxima 0.50
Garganta de 6 a 9 in: sumergencia máxima 0.60
Garganta de 1 a 8 ft: sumergencia máxima 0.70
Garganta de 10 a 50 ft: sumergencia máxima 0.80
Preguntas frecuentes
¿Dónde se mide el tirante?
En la sección convergente, a 2/3 de su longitud antes de la garganta, con regla limnimétrica o con un sensor ultrasónico de nivel.
¿Qué error típico tiene un canal Parshall?
Bien construido y en flujo libre, entre ±3 y ±5 %. Los errores de construcción en la garganta o de nivelación lo aumentan mucho.
¿Parshall o método área-velocidad?
El Parshall es ideal para mediciones continuas en canales de agua residual. Para ríos y canales sin estructura conviene el método área-velocidad (NMX-AA-179), que también está en AxoTek.